Les 4 - Vijfgetallensamenvatting

In deze les leer je de volgende dingen:

• Statistische begrippen die je helpen om statistiek te begrijpen en uit te leggen.
• Vragen beantwoorden in verband met de betekenis van de frequenties van gegevens in een frequentietabel en ze interpreteren. (LPD s28)
• Vragen beantwoorden in verband met verschillende grafische voorstellingen van statistische gegevens. (LPD s29)
• De interkwartielafstand van een reeks gegevens interpreteren als maat voor de spreiding. (LPD s31)

Vul om te beginnen onderstaand formulier in! Zo krijgen jij en ik een beeld van wat je de vorige les hebt opgenomen. Zijn er onduidelijkheden bij sommige vragen, aarzel dan niet om me te contacteren.  

De kwartielen

Bekijk het woord 'kwartiel'... Je herkent er vast en zeker het woord kwart in. Een kwart is 1/4 van een geheel, dus zullen kwartielen een groep getallen verdelen in vier even grote delen.
Een kwart is de helft van de helft, dus om onze reeks getallen in vier even grote delen te verdelen, moeten we de mediaan zoeken van de reeks getallen voor de mediaan, maar ook de mediaan nemen van de reeks getallen na de mediaan.

Zo verkrijgen we volgend schema:

Het schema hier boven is natuurlijk ideaal met een oneven aantal cijfers. Hieronder kan je er één terugvinden waarbij we met een even aantal cijfers in de reeks zitten.

Na deze info kunnen we volgende definities bekijken.

Bereken de mediaan en de kwartielen van volgende getallen: 70, 96, 92, 86, 100, 75, 83, 85 en 76. 
Volg onderstaande werkwijze.

Kwartielen berekenen

Het berekenen van de kwartielen kan op twee manieren gebeuren. Bekijk ze hieronder.
We werken voor de gemakkelijkheid terug met de resultaten van het onderzoek met de auto's.

Mogelijkheid 1:

We rangschikken de antwoorden van klein naar groot:
0-0-0-0-0-0-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-5

Bereken vervolgens volgende zaken en stuur ze door in het formulier.

• Mediaan 
• Hoeveel antwoorden voor Me en hoeveel antwoorden na Me?
• Eerste kwartiel
• Derde kwartiel

Voor mogelijkheid 2 grijpen we net zoals bij de berekening van het gemiddelde terug naar onze frequentietabel.

Mogelijkheid 2:

In plaats van heel deze redenering in het groot uit te schrijven, kunnen we hier ook achter komen aan de hand van een nieuw soort frequentie: de cumulatieve absolute frequentie (hier wordt nog later op het jaar verder op in gegaan).

We hebben hier weer gebruik gemaakt van een nieuw statistisch begrip en daarom bekijken we ook volgende definitie.

Betekenis van de kwartielen

Vul onderstaand formulier in.

Vijf-getallensamenvatting

We kunnen de geleerde begrippen gebruiken in volgende samenvatting.

Interkwartielafstand

We gaan het begrip weer taalkundig analyseren. We hakken het woord in 3: Inter - Kwartiel - Afstand. Als je die 3 woorden afzonderlijk bekijkt, wat zie je dan terug?
Inter komt van het Latijn en betekent 'tussen'
kwartiel is letterlijk kwartiel
en afstand is letterlijk afstand.

Het gaat dus over de afstand tussen de kwartielen, meer bepaald tussen het eerste en het derde kwartiel.
Vb.: Je eerste kwartiel is 5 en je derde kwartiel is 23. Dan is je interkwartielafstand 23 - 5 = 18.

Wil je nog meer oefeningen op de vijf-getallensamenvatting?
Je kan ze terugvinden in je cursus p. 38.

Je mag altijd je oplossingen doorsturen of om hulp vragen.

!!! LET OP, vergeet je interkwartielafstand niet !!!

Heb je hulp nodig met het maken van je frequentietabellen en/of histogram, bekijk dan zeker EXCEL-TIPS LES 4 of bekijk het voorbeeldonderzoek.

Je hebt deze les succesvol volbracht!
Begin alvast aan je eigen statistische onderzoek en denk na over je onderzoeksvraag.
Bekijk via deze link eventuele tips/voorbeelden.

Heb je vragen? Stuur ze dan in via deze link!

Verder verwacht ik je om 10u stipt in de Zoom-sessie, hier worden antwoorden op ingezonden vragen gegeven, kan je zelf nog vragen stellen of worden andere onduidelijkheden opgehelderd.

VEEL SUCCES!

Ten laatste om 17u verwacht ik van jou een stand van zaken van je onderzoek.
Heb je vragen? Dan hoor ik het graag via de vragenpagina.
Gebruik onderstaande link om je vooruitgang door te sturen.